Решим сначала пункт 5:
5) Пусть плоскости α и β перпендикулярны, CD — прямая пересечения плоскостей, тогда АС⊥СВ и BD⊥AD. Тогда
В ΔАСВ:
АВ2 = АС2 + ВС2, но из ΔCDB следует, что:
Так что
То есть
Подставляя числа, получим решения пунктов 1 и 2:
Решим пункт 6:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если: АС = квадратный корень из 26 м, ВD = 5 м, СD = 7 м. Памагитеее
Решим сначала пункт 5:
5) Пусть плоскости α и β перпендикулярны, CD — прямая пересечения плоскостей, тогда АС⊥СВ и BD⊥AD. Тогда
В ΔАСВ:
АВ2 = АС2 + ВС2, но из ΔCDB следует, что:
Так что
То есть
Подставляя числа, получим решения пунктов 1 и 2:
Решим пункт 6: