2.56. Упростите выражения: 1) 1-sin'a;2) 1-cos'a;3) (1 -cos a 1 + cos a); 4) 1+sin'a+cos'a;5) sin a-sin a cosa;6) cos 45º tg 45°;7) sin 85 tg 538) 1-sin 18°cos 72°;2 cos29)10) sin'a+cos'a + 2sina cosa;sin 88® + cos211) tg'a(2cos'a+sin'a-1); 12) cos'a+tg'a cos' a;13) tg'a-sin'a tga; 14) (1 -sin a)(1+ sin a);15) tg 5° tg 25° tg 45° tg 65° tg 85°​

Пирамида усечена плоскостью, параллельной основанию.

Отсеченная пирамида подобна исходной 6:8 =3:4

Следовательно, части, заключенные между плоскостями, относятся к исходным 1:4.

Найдем высоту и апофему исходной пирамиды.

Правильная пирамида, в основании квадрат, вершина падает в центр основания.

Центр описанной окружности квадрата - пересечение диагоналей.

Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения (O) делятся пополам.

AO =AB sin45 =8*√2/2 =4√2

SO⊥(ABC), SAO=60

SO =AO tg60 =4√2*√3 =4√6 (исходная высота)

Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.

Высота боковой грани - апофема - является медианой.

K - середина AB, KO=AB/2=4 (медиана из прямого угла)

SK =√(SO^2+KO^2) =4√(1+6) =4√7 (исходная апофема)

OO1/SO =KK1/SK =1/4

высота усеченной пирамиды OO1=√6 (см)

апофема усеченной пирамиды KK1=√7 (см)