\\Параллельные плоскости α и β пересекают сторону AB угла BAC соответственно в точках A₁ и A₂, а сторону AC этого угла - соответственно в точках B₁ и B₂. Найдите:а) AA₂ и AB₂, если A₁A₂ = 2A₁A = 12 см, AB₂ = 5 см.

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника. Так как данный треугольник — равнобедренный, то по теореме о медиане равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Значит, высота совпадает с серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. Следовательно, центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию.

Объяснение: