Смежные стороны прямоугольника abcd равны 12 см и 14 с. найти площадь прямоугольника

S= 12*14=168 см квадратных

Смежные стороны - это соседи. (Есть такое слово "межа" - граница) Это стороны, которые имеют общую точку, например вообрази четырехугольник АБСД. Так вот, АБ и БС - это смежные стороны, т. к. они имеют общую точку Б, (соседи)

площадь прямоугольника равен произведению его смежных сторон значит

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй его острый угол тоже будет равен 45° ( два острых угла по 45° и прямой угол 90° в сумме дают, как и должно быть в треугольнике 45° + 45° + 90° = 180° )

Так как два угла при основании треугольника, которым в данном случае является гипотенуза, равны, то равны будут и бёдра этого треугольника, которые в свою очередь являются катетами прямоугольного треугольника.

Если катеты этого треугольника обозначить, как a и b, а гипотенузу, как c, то по теореме Пифагора можно составить равенство:

c² = a² + b²

Т.к. по решению получается, что катеты равны друг другу, то равенство можно записать в виде: c² = 2a² или a² = c²/2

С другой стороны, площадь данного треугольника можно вычислить по формуле:

S = a*b/2 = a²/2

Подставим в полученную формулу значение квадрата катета и получим формулу вычисления площади треугольника через его гипотенузу:

S = a²/2 = c²/4 = 30²/4 = 900/4 = 225

Площадь данного треугольника равна 225.

CtgА=cosА/sinА. в прямоугольном треугольнике ctgА=AC/АB, где АС-сторона прилегающая к углу А, АВ-сторона  противолежащая углу А. Угол С-прямой
ctgA=1/2 означает, Что сторона АВ в два раза больше стороны АС.
Для построения треугольника необходимо на прямой задать тоска А и С, Через точку С провести перпендикуляр к прямой, Циркулем нарисовать окружность с центром в точке А и радиусом равным 2*АС. Окружность пересечет перпендикуляр в двух точках В и В1, Соединив точку А и точку В, получим треугольник АВС удовлетворяющий условию задачи, а соединив точки А и В1 получим треугольник АВ1С, также удовлетворяющий условию задачи