Начертите окружность 6 см отметьте на окружности а, в, к, р, м, n, o так что бы были: a)ак - хорда b)км - хорда ​

18/12 = 15/10 ao/oc = bo/od ∠aob=∠cod (вертикальные углы равны) если угол (∠aob) одного треугольника равен углу (∠cod) другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (ao,oc; bo,od), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны. △aob ~ △cod ∠abo=∠cdo если при пересечении двух прямых (ab; cd) секущей (bd) накрест лежащие углы (∠abo; ∠cdo) равны, то прямые параллельны. ab || cd из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники aod и вос не подобны, ∠ado≠∠cbo, ad не параллельна bc. трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (ab; cd) параллельны, а две другие (ad; bc) не параллельны.  четырёхугольник abcd - трапеция.

Теорема  о сумме углов  треугольника  — классическая теорема  евклидовой . утверждает, что сумма углов треугольника на евклидовой плоскости равна 180°. из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. действительно, применяя  доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. сумма этих углов не меньше 180°. а это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. доказательство пусть  {\displaystyle \delta abc}  — произвольный треугольник. проведём через вершину  bпрямую, параллельную прямой  ac. отметим на ней точку  d  так, чтобы точки  aи  d  лежали по разные стороны от прямой  bc. углы  dbc  и  acb  равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей  bc  с параллельными прямыми  ac  и  bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах  b  и  с  равна углу  abd. сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов  abd  и  bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных  ac  и  bd  при секущей  ab, то их сумма равна 180°.  что и требовалось доказать.