1)Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение плоскостью проходящей через точки: т. K принадлежащая A1 D1, т. N принадлежащая BC, т. M принадлежащая AB. 2) DABC - тетраэдр (пирамида Построить сечение плоскостью, проходящей через точки: т. N принадлежащая DC, т. M принадлежащая BC, т. E принадлежащая AB. ​

См. решение

Объяснение:

1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M

2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами <AOB: P и K

3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.

Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: <CMK = 90° = <DMK, CM = MD по условию, MK - общая сторона для ΔCMK и ΔDMK, => ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB <AOB

Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: <CMP = 90° = <DMP, CM = MD по условию, MP - общая сторона для ΔCMP и ΔDMP, => ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA <AOB