Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Поділіть даний відрізок на три частини, пропорційні чиелам 2, 3 і кінця даного відрізка АВ під довільним до нього проведемо промінь АТ і від- кладемо на ньому послідовно 2, 3 і 5 до- вільних, але pівних відрізків (мал. 99 Отримасмо відрізки АК, КРЕ PТ, пропор- ційні даним числам 2, 3і 5. Проведемо пряму ТВ і паралельні їй пря- мі через точки К і Р. Ці прямі перетнуть даний відрізок АВ у таких точках С і що відрізки АС, CD i DB будуть ті, які треба було визначити. Адже, згідно з узагальненою теоремою Фалеса, відрізки АС, СDі DB пропор- ційні відрізкам АК, КРі РТ, які пропорційні числам 2, 3і 5.
при ВС ∥АД и секущей СО
Но угол ВСО=углу ОСД по условию.
Значит, в треугольнике СОД угол СОД=углу ОСД и треугольник ОСД - равнобедренный
ОД=СД=17
2 Угол ВОА=углу ОВС как накрест лежащие при ВС ∥АД и секущей ВО
Но угол ОВС = углу АВО по условию
Значит, в треугольнике АВО углы при основании равны и он - равнобедренный.
АВ=АО=10
3. АД= АО+ОД=10+17=27
4. В прямоугольном треугольнике АВК найдем АК по теореме Пифагора.
АК =корень из ( 10^2-8^2)=6
5. В прямоуг. треугольнике МСД найдем МД по теореме Пифагора
МД = корень из ( 17^2-8^2)=15
6.ВС= АД-АК-МД=27-6-15=6
7.Ищем площадь классически - полусумма оснований на высоту. S авсд= (6+27 *8)/2=132