1. Точки A, B, С і D розміщені в просторі так, що продовження сторін АВ і СD чотирикутника ABCD перетинаються. Доведіть, що вказані точки належать одній площині. 2. Точка D лежить поза площиною ABC. На відрізках DA, DB і DC вибрано відповідні точки L, M i N так, що DL : LA = DM : MB = DN : NC. Доведіть, що площини ABC i LMN паралельні.

1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО

Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.

2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО

3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО

Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.

4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО