Аналитическая геометрия» 1. Дано уравнение параболы ( x²= -9y ) Требуется найти координаты фокуса, уравнение директрисы и построить параболу. 2. Дано уравнение эллипса ( 9x²+y²=9 ) Требуется найти координаты фокусов, эксцентриситет и построить эллипс. 3. Даны действительная полуось а (√5) и эксцентриситет e гиперболы (3√2) Требуется составить каноническое уравнение гиперболы, найти координаты фокусов, уравнения асимптот и построить гиперболу.

Чертёж нарисуйте сами, это очень просто.

В правильном восьмиугольнике противолежащие стороны параллельны.
М₂М₃ ll М₆М₇, значит М₃М₆⊥М₆М₇, значит тр-ник М₃М₆М₇ прямоугольный.
Аналогично тр-ник М₃М₇М₈ прямоугольный. Эти треугольники равны по равным катетам М₆М₇ и М₇М₈ и общей гипотенузе М₃М₇, значит S(М₃М₆М₇)=S(М₃М₆М₇М₈)/2=√2/2.
В тр-ке М₃М₆М₇ М₆О - медиана (О - точка пересечения больших диагоналей восьмиугольника, его центр), значит S(М₆ОМ₇)=S(М₃М₆М₇)/2=√2/4.
Площадь восьмиугольника: S₈=8·S(М₆ОМ₇)=8·√2/4=2√2 - это ответ.