SO-высота правильной пирамиды. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для площади полной поверхности пирамиды. Общая формула для расчета площади полной поверхности пирамиды состоит из двух частей: площади основания пирамиды и площади всех боковых граней пирамиды.

1. Начнем с основания пирамиды, которое в этой задаче является правильным шестиугольником. Правильный шестиугольник имеет все стороны одинаковой длины (в нашем случае, все стороны равны SO), и все углы равны 120 градусам. Для расчета площади этого шестиугольника, нам понадобится знать его формулу.

Формула для расчета площади правильного шестиугольника: Площадь = (3 * квадратный корень из 3 * сторона^2) / 2.

В нашем случае, площадь основания пирамиды будет:
Площадь основания = (3 * √3 * SO^2) / 2.

2. Теперь нас интересует площадь боковых граней пирамиды. В нашем случае, пирамида имеет 4 боковые грани, и они являются равносторонними треугольниками. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины (в нашем случае, все стороны равны SO), и все углы равны 60 градусам.

Формула для расчета площади равностороннего треугольника: Площадь = (квадратный корень из 3 * сторона^2) / 4.

Так как у нас 4 боковые грани, то площадь всех боковых граней пирамиды будет:
Площадь боковых граней = 4 * (квадратный корень из 3 * SO^2) / 4.

3. Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площади основания и всех боковых граней:
Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковых граней.

Подставляем значения из пунктов 1 и 2:
Площадь полной поверхности = (3 * √3 * SO^2) / 2 + 4 * (квадратный корень из 3 * SO^2) / 4.

Подводя итог, площадь полной поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:
Площадь полной поверхности = (3 * √3 * SO^2) / 2 + 4 * (квадратный корень из 3 * SO^2) / 4.

Таким образом, с помощью данной формулы и подставив значение SO, можно рассчитать площадь полной поверхности пирамиды.