На рисунке 166 угол 1= угол 2. Докажите, что DE=EF

Для доказательства того, что DE = EF, мы можем использовать теорему о трех углах.

1. Из условия задачи мы знаем, что угол 1 равен углу 2.
2. Мы также видим, что угол 1 и угол 3 являются вертикальными углами, то есть они образованы пересекающимися прямыми AB и CD.
3. По теореме о трех углах, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то третьи углы этих треугольников также равны между собой.
4. Таким образом, угол 3 равен углу 2, так как угол 1 равен углу 2.
5. Уголы 1 и 3 также являются вертикальными углами и равны между собой.
6. Значит, уголы 1, 2 и 3 образуют равнобедренный треугольник.
7. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
8. Поэтому, сторона DE равна стороне EF.

Таким образом, мы доказали, что DE = EF, используя теорему о трех углах и свойства равнобедренных треугольников.