В остроугольном треугольнике ABC построили высоту BD. Из точки D опустили перпендикуляры DL и DF соответственно на стороны треугольника AB и BC. Биссектриса угла ABD пересекает DL и AD в точках S и Q соответственно. Аналогично биссектриса угла DBC пересекает DF и DC в точках T и N соответственно. Пусть точки K, O и L середины отрезков SO, BD и TN соответственно. Докажите, что KO=LO