Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b і нахилене до площини основи під кутом α. Знайдіть : а) висоту піраміди; б) радіус кола, описаного навколо основи; в) Площу діагонального перерізу; г) сторону основи.

Искомый радиус O'D (или О'с). для его нахождения можно сначала найти отрезок АО, который будет в два раза больше радиуса большей окружности. это следует из того, что в равностороннем треугольнике центр вписанной (и описанной же) окружности делит высоту в пропорции 1/2. получается что АО = 24. теперь можно найти АD для чего из АО вычтем известный радиус окружности. AD=12. тогда радиус меньшей окружности будет 12/3=4 - опять же из свойства, что центр окружности вписанной в равносторонний треугольник делит высоту в пропорции 1/2