В трапеции ABCD c основаниями AD и BC проведена высота BH. Найдите площадь данной трапеции, если AD=12, BC=4, AB=6, ∠BAD=30

24 кв.единиц  

Объяснение:

Если ∠BAD=30°, то BH=AB/2, потому что ΔBAH прямоугольный, а по теореме сторона напротив угла с 30° равна половине гипотенузы, AB в данном треугольнике гипотенуза. То есть высота - BH=6/2=3

Для нахождения площади трапеции нам нужны высота ( BH ) и средняя линия трапеции (обозначим, как EF). A EF равна у нас половине суммы оснований, то есть EF = (AD+BC)/2 = (12+4)/2 = 8

И всё! S = EF x BH = 8 x 3 = 24 кв.единиц