foto5113161
?>

Диаметр круга равен 16 см. Можно ли из него вырезать квадрат со стороной 12 см? С подробным объяснением

Геометрия

Ответы

prianik6

№1

Если прямая перпендикулярна плоскости, то эта прямая будет перпендикулярна любой прямой прямой, лежащей на этой плоскости.

Так как ВН перпендикулярна плоскости (АВС), АС – отрезок, лежащий на плоскости (АВС), то ВН перпендикулярна АС.

Доказано.

№2

а) Рассмотрим ∆DCK, ∆DCL, ∆DCM и ∆DCN.

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости.

Следовательно DC перпендикулярна МК и NL, то есть угол DCK=угол DCL=угол DCM=угол DCN=90°.

Значит рассматриваемые треугольники прямоугольные.

KLMN – квадрат по условию.

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения деляться пополам. Следовательно любая половина диагонали квадрата равна трём другим.

То есть CK=CL=CM=CN.

DC – общая сторона.

Тогда ∆DCK=∆DCL=∆DCM=∆DCN как прямоугольные треугольники по двум катетам.

Исходя из этого DK=DL=DM=DN как соответствующие стороны равных треугольников.

Доказано.

б) Диагонали квадрата перпендикулярны друг другу.

Следовательно угол КСL=90°, тогда ∆КСL – прямоугольный.

СК=СL (доказано ранее). Пусть СК=х, тогда CL=x так же.

По теореме Пифагора в прямоугольном ∆KCL:

KL²=CL²+CL²

12²=x²+x²

2x²=144

x²=72

Совокупность:

x=√72

х=–√72

Так как длина задана положительным числом, то

х=√72

То есть CL=√72.

∆DCL – прямоугольный с прямым углом DCL (доказано ранее).

По теореме Пифагора в прямоугольном ∆DCL:

DL²=CL²+DC²

DL²=(√72)²+3²

DL²=72+9

Совокупность:

DL=√81

DL=–81

Совокупность:

DL=9

DL=–9

Так как длина задана положительным числом, то

DL=9.

DN=DL (доказано ранее), следовательно DN=9.

ответ: 9


1.Прямая BH перпендикулярна плоскости треугольника ABC. Докажите, что BH перпендикулярна прямой AC.
1.Прямая BH перпендикулярна плоскости треугольника ABC. Докажите, что BH перпендикулярна прямой AC.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Диаметр круга равен 16 см. Можно ли из него вырезать квадрат со стороной 12 см? С подробным объяснением
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

keshka12719
yusliva
vorota-grupp
Yekaterina358
Дудина895
ilplakhotin8734
Klochkov malakhov1974
mvinogradov6
Карапетян
mrropevvv
gudachaa1480
dubaiexport
maltes
btatarintsev
fotostock