А)найдите объём правильной треугольной пирамиды сторона основания которой 6см, а высота ровна 12см. б) радиус основания конуса равен 5 см, а его образующая равна 13 см. найдите площадь полной поверхности конуса.

 

 

а)  

 

 

 

б)

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Объяснение:

Пусть а - начало координат. ось x - ab ось y - ad ось z - aa1 координаты точек b(1; 0; 0) c1(1; 1; 1) d(0; 1; 0) a1(0; 0; 1) d1(0; 1; 1) b1(1; 0; 1) вектора аd1(0; 1; 1) длина √2 a1b(1: 0; -1) длина √2 dd1(0; 0; 1) косинус угла между ad1 и a1b 1/√2/√2=1/2 угол 60 градусов. уравнение плоскости а1вс1 ах+by+cz+d=0 подставляем координаты точек c+d=0 a+d=0 a+b+c+d=0 пусть d= -1 тогда с=1 а=1 b= -1 x-y+z-1=0 синус угла между dd1 и а1вс1 1/√3=√3/3 угол arcsin(√3/3) уравнение плоскости авс z=0 плоскость ав1d1 ax+by+cz=0 подставляем координаты точек а+с=0 b+c=0 пусть с= -1 тогда а=1 b=1 x+y-z=0 косинус угла между искомыми плоскостями 1/√3=√3/3 угол arccos(√3/3)