Плоскость, параллельная стороне BD треугольника BCD пересекает сторону ВС в точке В1, сторону CD в точке D1. Найдите длину стороны СD, если отрезок СD1 меньше D1D на 4 см, а B1D1 : BD = 4 : 9. В ответе запишите длину стороны CD (в сантиметрах

на фото ответ

Объяснение:

второе задание:

1. После построения MN получается треугольник MNE, подобный треугольнику CDE по первому признаку подобия (угол Е - общий, углы С и NME равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей СЕ). Поскольку треугольники подобны, то  

<MNE = <CDE = 68°

2. Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол DNM:

<DNM = 180 - <MNE = 180 - 68 = 112°

3. Поскольку DM - биссектриса, то угол MDN = <CDE : 2 = 68 : 2 = 34°

4. Зная два угла треугольника DMN, находим неизвестный угол:

<DMN = 180 - <MDN - <DNM = 180 - 34 - 112 = 34°