Площадь ромба с периметром 72 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см . найдите периметр прямоугольника

у ромба все стороны равны

значит, сторона ромба =72: 4=13см

так же, ромб параллелограм

а площадь паралл.=основание*высоту

высота у нас 7см, сторона 13см, значит площадь равна 7*13=91см^2

площадь прямоугольника равна произведению двух сторон

то есть 91: 14=7см (вторая сторона прямоуг)

периметр прямоугольника: 7+7+14+14=14+28=42 см

Треугольная  пирамида, все боковые ребра равны, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника (основания пирамиды) окружности. радиус описанной около произвольного   треугольника окружности вычисляется по формуле: ac=1, bc=2,  < c=60°. ab=? по теореме косинусов: ab²=ac²+bc²-2*ac*bc*cos< c ab²=1²+2²-2*1*2*cos60° ab²=3,   ab=√3 прямоугольный треугольник: гипотенуза с=√13 - боковое ребро пирамиды катет а=√3 радиус описанной около треугольника окружности катет н -высота пирамиды, найти по теореме пифагора: c²=a²+h², h²=(√13)²-(√3)². h=√10

1) дано: - правильная треугольная пирамида sabc, - высота пирамиды so = н, - угол наклона бокового ребра l к основанию равен  α . примем сторону основания за а. проекция ao бокового ребра as на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания. из треугольника aso находим ao = h/tg  α. высота h в 1,5 раза больше ао, то есть h = (3/2)h/tg  α = 3h/(2tg α), тогда сторона а основания равна: а = h/(cos30°) = 3h/(2tg α)/(√3/2) = √3h/tg α. площадь основания so = a²√3/4 = 3√3h²/(4tg²  α) кв.ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)soh = (1/3)*(3√3h²/(4tg²  α))*h  =  √3h³/(4tg²  α) куб.ед. 2) дано:   правильная четырёхугольная пирамида sabcд, - высота пирамиды so =  н, - угол наклона бокового ребра l  к основанию равен  α . половина оа  диагонали ас равна н/tg  α. тогда сторона а основания а = н√2/tg  α. so = a² = 2h²/(tg²  α). v = (1/3)*(2h²/(tg²  α))*h = 2h³/(3tg²  α).