На рисунке ∠1 = ∠2, ∠CAB = ∠DBA. Укажите равные треугольники на этом рисунке и приведите основание (теоретический факт), согласно которому они равны. (Равные треугольники ∆AOC = ∆BOD, ∆CAB = ∆ABD)

Объяснение:

тк ∠1 = ∠2, то ∆AOВ равнобедренный и значит АО=ВО. По условию ∠CAB = ∠DBA, ∠CAB=∠CAO+∠1, ∠DBA=∠DBO+∠2. Значит ∠CAO=∠DBO.

Рассмотрим ∆AOC и ∆BOD, они равны по 2 признаку равенства Δ:

АО=ВО, ∠CAO=∠DBO, ∠AOC=∠BOD как вертикальные.

Рассмотрим ∆CAB и ∆ABD, они равны по 1 признаку равенства Δ:

AB общая, AC=BD из равенства ∆AOC и ∆BOD, ∠CAB = ∠DBA по условию.