Найдите радиусы вписанной и описанной окружнотей около правильного четырехугольника со стороной 9 см

Сторона правильного четырёхугольника вычисляется по формуле:
a = 2R•sin(180°/n), отсюда R = a/2sin(180°/n), где n - количество сторон правильного n-угольника.
А радиус вписанной окружности равен r = R•cos(180°/n).
Правильным четырёхугольником является квадрат. Радиус описанной около него окружности равен R = a/√2.
R = 9 см/√2 = 9√2/2 см.
Радиус вписанной в него окружности равен r = a/2.
r = 9 см/2 = 4,5 см.
ответ: 4,5 см; 9√2/2 см.

1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое

ответ:Для этого прийдется доказать,что треугольник АВD равен треугольнику АСD

Эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников-по трём сторонам

АВ=СD,по условию задачи

АС=ВD, по условию задачи

АD-общая сторона

Равенство треугольников доказано,а из этого следует,что все соответствующие углы равны между собой

<В=<С

<ВАD=<CDA

<BDA=<CAD

Рассмотрим треугольник АОD

Основание АD

Углы при основании равны между собой(нами это только что было доказано)

<ОАД(он же <САD)=<ODA(он же ВDA)

А если углы при основании равны,то и боковые стороны равны между собой

АО=ОD

И треугольник называется равнобедренный

Объяснение: