?>
Задача №1 Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-1;2), В(1;3), С(4;0 Не находя координаты вершины D, найти: - уравнение стороны AD; - уравнение высоты ВК, опущенной из вершины В на сторону AD; - длину высоты ВК; - уравнение диагонали BD; - тангенс угла между диагоналями параллелограмма; - косинус угла В параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых. Задача №2 Даны точки А(1;23), В(2;0;5), С(-1;3;4), D(-2;1;2). Найти: - общее уравнение плоскости; - расстояние от точки D до плоскости АВС; - площадь треугольника АВС; - объём пирамиды DАВС; - уравнение прямой АВ; - уравнение прямой, проходящей через точку D параллельно прямой АВ.
Ответы
S =c*h/2 ⇒h =2S/c =2*30/120 =1/2 .
2) S = a*h/2 = a*m/2 ⇒a = 2S/m =2*40/8 = 10 .
(высота и медиана проведенной к основ Δ -а совпадают )
3) S = a*b/2 ;
a :b =3: 4 a =3k ; b=4k;
S = 3k*4k/2 ;
96 =6k² ; [ я вместо 86 принял 96 бог простит __получаются нормальные данные)
k²=16 ;
k=4.
a =3k =3*4 =12;
b =4k =4*4 =16;
c =√(a² +b²) (теорема Пифагора );
c = √(12² +16²) = √(144+256) =√400 =20. [ a=4*3 ;b=4*4 ;c=4*5 ] .