Плоскости равнобедренных треугольников FGH и FHT с общим основанием перпендикулярны. FT = 13 см, FH = 24 см,  FGH = 60ᴼ. Найдите GT

5. Могут, если этот угол прямой (рис. 1).

6. 180° · 3 = 540° (решение аналогично задаче в самом верху страницы учебника, только треугольников будет 3, а не 2; рис. 2).

7. Проведем отрезок BC (рис. 3). В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.

Тогда для треугольника KBC верно равенство:

∠KBC + ∠KCB + 120° = 180°

∠KBC + ∠KCB = 180° – 120° = 60°.

Для треугольника ABC:

(2x + ∠KBC) + (3x + ∠KCB) + 5x = 180°

(2x + 3x + 5x) + (∠KBC + ∠KCB) = 180°

10x + 60° = 180°

10x = 120°

x = 12°

2x = 24°; 3x = 36°; 5x = 60°