Діагональні ромба дорівнюють 14см і 10см. знайти площу ромба​

ответ: АМ=2/√3

Объяснение: соединим точку М с точкой В. У нас получилась плоскость СМВ, которая образует с плоскостью прямоугольника АВСД угол 30° т.е.

угол МСА=углуМВА=30°. Так как АВСД прямоугольник, то СД=АВ=2Рассмотрим полученный ∆АМВ. Он прямоугольный, в нём АМ и АВ -катеты, а МВ- гипотенуза. Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Напротив него лежит катет АС, значит гипотенуза МВ будет в 2 раза больше чем ВС. Пусть АМ=х, тогда МВ=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора:

МВ²-АМ²=АВ²

(2х)²-х²=2²

4х²-х²=4

3х²=4

х²=4/3

х=√(4/3)

х=2/√3

Рассмотрим дугу ABC.

Так как О — центр круга, то угол АОС — центральный (по определению центрального угла).

Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равен градусной мере этого центрального угла.

Угол АОС опирается на дугу АВС.

Следовательно —

Дуга АВС = 100°.

Рассмотрим дуги АВС и АС.

Сумма градусных мер дуг с общими концами равна 360°.

Следовательно —

Дуга АВС+дуга АС = 360°

100°+дуга АС = 360°

дуга АС = 360°-100°

дуга АС = 260°.

Рассмотрим угол АВС.

Так как точка В лежит на круге, то угол АВС — вписанный (по определению вписанного угла).

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги на которую он опирается.

Следовательно —

Угол АВС = 0,5*дуга АС

Угол АВС = 0,5*260°

Угол АВС = 130°.

ответ:

130°.