1. Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов? 2. Найдите катет DF прямоугольного треугольника ABC , если угол 90°, а угол = 30" и = 11 см. 3. Через точку В окружности с центром С проведена касательная BD. Найдите ДBDC, если = 53°. 4. Точка Р - середина хорды MN, О - центр окружности. Найдите углы ANOP, если ZNMO =25°.

Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N,  та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.