Углы при основании ad трапеции abcd равны 60° и 30°, ad = 17 см, вс = 7 см. найдите боковые стороны.

допусти. что   угол а=60*, тогда д=30*.

необходимо провести прямую через т.в, параллельную сд, она пересечет ад в т.к.

рассмотрим треуг.авк в нем угол а=60*, угол к=30* следовательно угол авк=90*.

треугольник авк прямоугольный (т.к. угол авк=90*) ,  bk||cd, то bk=cd

ак: ak=ad-kd=17-7=10

ак гипотенуза треуг.авк, угол авк =30*,ав- катет, он лежит против угла в 30*, следовательно =половине  ab=10/2=5

вк=ак*sin60=10* на корень из 3/2=5*корень из 3

 

как то

Abc равнобедр.  треугольник, ас основание=32см, ав и вс сотроны, равные 20см) расстояние от вершины м до плоскости обозначим мо) а расстояние от м до стороны треугольника обозначим мк мк=5) тогда мы видим прямоугольный треугольник, мо перпендикуляр, тогда найдем мо по теореме пифагора мо=√мк²-ок² ок-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ок=√(р-а)²(р-в)/√р р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32) р=р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см ок=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см мо=√25-16/9=√209/√9=√209/3см

Зная  радиусы оснований - r = 28/2 = 14 см и r = 20/2 = 10 см.  (r-r)/r = l/l, где r и r - радиусы оснований, l-образующая ус. конуса, а l-образующая полного конуса.  (r-r)l = lr; l = lr/(r-r).  l = √(h²+(r-r)²) = √(24²+(14-10)²) = √592 = 4√37 см.  l = lr/(r-r) = 4√37*14/(14-10) = 14√37 см. радиус развёртки равен образующей.  угол развёртки:   φ = 2πr/l = 2π*14/(14√37) = 2π/√37 s = π(r+r)l + πr²= π(14+10)4√37 + 100π = π(96√37+100) ≈ 2 148.67 см² ≈ 21.5 дм²