На сторонах АВ і ВС трикутника АВС позначили відповідно точки К і Д. Відрізки АД і СК перетинаються в точці М. Відомо, що СМ=2КМ, АМ=МД=ДС. Доведіть, що відрізок СК - висота трикутника АВС.

1. Сумма внутренних углов n-угольника равна 180(n-2).

180(n-2)=1080.

n-2=6.

n=8.

ответ: 8.

2. Сумма внешних углов n-угольника равна 360°.

40n=360.

n=9.

Р=15•9=135 (см).

ответ: 135 (см).

3. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Тогда половина угла — 30°. Из маленького прямоугольного треугольника: гипотенуза равна 24 см, один из острых углов 30°, тогда по свойству катета лежачего напротив угла 30° (который равен половине гипотенузы) радиус вписанной окружности, которым и является этот катет, равен 12 см.

ответ: 12 (см).