Пусть дан развёрнутый угол. От одной из его сторон отложен угол 40°. Какое наименьшее число биссектрис достаточно построить, чтобы получить следующие углы. а) 20° ответ: б) 70° ответ: в) 90° ответ: г) 50° ответ: д) 10° ответ: е) 150° ответ: ж) 160° ответ:

  проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r),   и второй катет в качестве искомого расстояния.

x^2 = d^2 - (r - r)^2;

по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;