Геометрія 8 клас Тема: Описані та вписані кола котирикутнтикаХотяб 3 завдання

Угол XAK=60 градусов, значит угол AKX = 30 градусов (сумма всех углов треугольника 180)
Биссектриса АС делит угол XAK пополам. значит угол CAK=60/2=30 градусов. следовательно треугольник ACK - равнобедренный с основанием AK, углами при основании по 30 градусов. AC=CK как боковые стороны равнобедренного треугольника. 
Найдем AC. AC является гипотенузой прямоугольного треугольника AXC. Угол XAC=30 градусов, т.к. биссектриса поделила 60 градусов пополам. Значит угол ACX=60 градусов (180-30-90)
Вычислим длину гипотенузы по известному катету XC и углу между ними ACX 
AC = XC/ cos(60 град)
cos60 град= 1/2 = 0,5
AC = 6/ 0,5 = 12
CK=12