Даны вершины А(-1,1,0) B(0,1, -2) С(1, -1,2).
Находим векторы СА и СВ чтобы определить угол С.
СА = (-1-1; 1-(-1); 0-2) = (-2; 2; -2), модуль равен √(4+4+4) = √12 = 2√3.
СВ = (0-1; 1-(-1); -2-2) = (-1; 2; -4), модуль равен √(1+4+16) = √21.
cosC = (-2*(-1)+2*2+(-2)*(-4)/(2√3*√21) = 14/(6√7) = 7/(3√7) = √7/3 ≈ 0,88192.
ответ: C = 0,490883 радиан или 28,1255 градуса.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найти величину внутреннего угла ACB треугольника с вершинами А(-1, 1, 0) B(0, 1, -2) С(1, -1, 2)
Даны вершины А(-1,1,0) B(0,1, -2) С(1, -1,2).
Находим векторы СА и СВ чтобы определить угол С.
СА = (-1-1; 1-(-1); 0-2) = (-2; 2; -2), модуль равен √(4+4+4) = √12 = 2√3.
СВ = (0-1; 1-(-1); -2-2) = (-1; 2; -4), модуль равен √(1+4+16) = √21.
cosC = (-2*(-1)+2*2+(-2)*(-4)/(2√3*√21) = 14/(6√7) = 7/(3√7) = √7/3 ≈ 0,88192.
ответ: C = 0,490883 радиан или 28,1255 градуса.