Хорли MN і KL перетиняються в точці Q, кут KMN=30°, кут MNL=50°. Знайдіть градусні міру кута KQM. ​

Векторы AD и BC равны, так как они равны по модулю, коллинеарны (стороны прямоугольника) и сонаправлены. Значит вектор BK = (3/7)*b, а вектор KC = (4/7)*b (так как  ВС=ВК+КС=3х+4х=7х, тогда ВК=(3/7)*ВС, а KC = (4/7)*ВС).
Поскольку сумма двух векторов (второй из конца первого) равна вектору, направленному от начала первого к концу второго, то AK=AB+BK = a+(3/7)*b,  DK=DC+CK = a - (4/7)*b (так как вектор DC равен вектору AB, а вектор CK = -KC, поскольку направлен в противоположную сторону).
ответ: AK = a+(3/7)*b, DK = a - (4/7)*b.