Длина ребра куба равна 1.Найдите угол, который образует диагональ куба с плоскостью нижнего основания.​

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать знания о геометрии и свойствах кубов.

Сначала, давайте определим, что такое диагональ куба. Диагональ куба - это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной грани куба. В нашем случае, диагональ будет соединять вершину куба с одной стороны с вершиной на противоположной стороне. Представим, что эти вершины находятся в верхнем правом углу и в нижнем левом углу куба.

Теперь давайте рассмотрим плоскость нижнего основания куба. Плоскость нижнего основания - это плоскость, на которой лежит основание куба, на котором мы стоим. Обычно это считается горизонтальной плоскостью.

Зная эти определения, мы можем перейти к решению задачи.

Для начала, давайте представим наш куб и его нижнее основание в трехмерном пространстве. Выглядит это примерно так:

______________________
/ /
/ /
/ /
/______________________/

Далее, нарисуем диагональ куба. Пусть она будет обозначена как отрезок AB.

______________________
/ /
/ A_/
/ /
/____________/


B

Теперь нам нужно найти угол между диагональю и плоскостью нижнего основания. Этот угол будет образован плоскостью, проходящей через диагональ и плоскостью нижнего основания.
Давайте обозначим угол между этими двуми плоскостями как угол CAB.

______________________
/ /
/ A_/
/ / /
/_____/____/


B

Мы можем заметить, что диагональ куба, вместе с двумя сторонами куба, образуют плоскость. Давайте обозначим это как плоскость ABCD.

B
/|
/ |
А /__|
C

Теперь нам нужно найти угол, который плоскость ABCD образует с плоскостью нижнего основания. Другими словами, мы ищем угол между плоскостью ABCD и плоскостью, на которой лежит нижнее основание куба.

Чтобы найти этот угол, мы можем использовать свойство перпендикулярных плоскостей. Плоскость ABCD перпендикулярна плоскости нижнего основания куба, так как они пересекаются под прямым углом на прямой AB.

Таким образом, угол CAB является прямым углом. Прямой угол равен 90 градусам.

Ответ: Угол между диагональю куба и плоскостью нижнего основания равен 90 градусам.