В треугольнике ABC угол A =30 градусов, угол B= 70 градусов найдите угол между векторами CA и CB

Геометрия

Ответить

Ответы

julianikaleksandrova

25.08.2020

Для даної задачі треба скористатися властивостями катетів та їх проекцій на гіпотенузу в прямокутному трикутнику.

Перший б

Катет прямокутного трикутника — середнє пропорційне між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу:

$a^{2} = a_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{a_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{6 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$ см

$b^{2} = b_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{b_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{24 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}$ см

Площа прямокутного трикутника знаходится як півдобуток його катетів:

$S = \dfrac{a \cdot b}{2} = \dfrac{6\sqrt{5} \cdot 12\sqrt{5}}{2} = 180$ см²

Другий б

Висота $h_{c}$ прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи з вершини прямого кута, — середнє пропорційне між проекціями катетів на гіпотенузу:

$h^{2}_{c} = a_{c}b_{c} \Rightarrow h_{c} = \sqrt{a_{c}b_{c}} = \sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12$ см

Площа будь-якого трикутника знаходиться як півдобуток його сторони на висоту, що проведена до цієї сторони. У нашому випадку — це півдобуток гіпотенузи і висоти $h_{c}$ , що до неї проведена:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot h_{c} = \dfrac{1}{2} \cdot (6 + 24) \cdot 12 = 30 \cdot 6 = 180$ см²

Відповідь: 180 см².

Знайдіть площу прямокутного трикутника , якщо висота проведена до гіпотенузи ,поділяє її на відрізки

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В треугольнике ABC угол A =30 градусов, угол B= 70 градусов найдите угол между векторами CA и CB

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Утрапеції авсd відомо, bc іі ad, bc=3cm, ad=10cm, cd=4cm, кут d =60 градусів. знайдіть діагоналі трапеції

Периметр ромба равен 72 см , а его острый угол равен 30°. найти площадь ромба.

Вравнобедренном треугольнике мок с основанием мк на стороне ок взята точка с. известно, что мо=5см, ос=3 см, мс=7 см. найдите углы треугольника мок?

4. Відомо, що EK = FK i EC = FC. Доведіть, що ZEMK = 2FMK (рис. 6KMGFРис. 6

Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К(-4;-1), М(0;-4), Р(3;0Найти координаты четвертой вершины С , периметр и площадь ромба ОТВЕТЬТЕ!!

по геометрии. 9.11.12 задание

Найдите градусную меру угла bae если угол bad = 67 угол cad =34 угол cae=56

Найти площадь поверхности правильного октаэдра, если его ребро 12см.

Найти расстояние между точками A(-1, 3) и B(6, 2) Выполните за

Утрикутниках авс і а1в1с1 відомо, що кут а=куту а1, кут в= куту в1. ав= 12 см, вс= 20 см, а1в1= 3 см. яка довжина відрізка в1с1?

Основи трапеції відносяться як 3: 2. знайдіть довжину більшої основи трапеції , якщо її середня лінія дорівнює 15 см.

Рисунок 680 геометрия 8 класс с обьяснением!Найти BAC угол

В треугольнике ABC угол A =30 градусов, угол B= 70 градусов найдите угол между векторами CA и CB

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Утрапеції авсd відомо, bc іі ad, bc=3cm, ad=10cm, cd=4cm, кут d =60 градусів. знайдіть діагоналі трапеції

Периметр ромба равен 72 см , а его острый угол равен 30°. найти площадь ромба.

Вравнобедренном треугольнике мок с основанием мк на стороне ок взята точка с. известно, что мо=5см, ос=3 см, мс=7 см. найдите углы треугольника мок?

4. Відомо, що EK = FK i EC = FC. Доведіть, що ZEMK = 2FMK (рис. 6KMGFРис. 6​

Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К(-4;-1), М(0;-4), Р(3;0Найти координаты четвертой вершины С , периметр и площадь ромба ОТВЕТЬТЕ!!

по геометрии. 9.11.12 задание

Найдите градусную меру угла bae если угол bad = 67 угол cad =34 угол cae=56

Найти площадь поверхности правильного октаэдра, если его ребро 12см.

Найти расстояние между точками A(-1, 3) и B(6, 2) Выполните за

Утрикутниках авс і а1в1с1 відомо, що кут а=куту а1, кут в= куту в1. ав= 12 см, вс= 20 см, а1в1= 3 см. яка довжина відрізка в1с1?

Основи трапеції відносяться як 3: 2. знайдіть довжину більшої основи трапеції , якщо її середня лінія дорівнює 15 см.

Рисунок 680 геометрия 8 класс с обьяснением!Найти BAC угол

4. Відомо, що EK = FK i EC = FC. Доведіть, що ZEMK = 2FMK (рис. 6KMGFРис. 6