Постройте фигуру, гомотетичную данной с центром в точке О и коэффициентом k -543 -2-1 2 3 -54 -3 -2 123 - -2 1) 2) 3) 1 2 432 2 3 4 5 2 2 4) 5) 6) 1) O(4, 4), k = 2 2) O(2, - 1) , k = - 2 3) O(- 4, - 1), k = 1/3 4) O(1, 2) , k - 1.5 5) O(0, 0) , k = - 1/2 6) O(- 4, - 4) , k - 1.5​

Чтобы построить фигуру, гомотетичную данной с центром в точке О и коэффициентом k, мы будем использовать следующие шаги:
1) Возьмите каждую точку данной фигуры и отметьте их на координатной плоскости.
2) Найдите координаты центра О и укажите его на графике.
3) Определите коэффициент масштабирования k. Если k положительное число, то это означает увеличение фигуры, а если отрицательное число, то уменьшение фигуры.
4) Умножьте каждую координату точки на коэффициент масштабирования k, чтобы получить новые координаты точек.
5) Отметьте новые координаты точек на графике.
6) Соедините точки линиями, чтобы построить новую фигуру.

Теперь применим эти шаги ко всем шести вариантам с различными значениями центра О и коэффициента k.

1) Центр О (4, 4), k = 2:
- Умножим каждую координату точки на 2:
* (-543*2, -2*2) = (-1086, -4)
* (-1*2, 2*2) = (-2, 4)
* (3*2, -54*2) = (6, -108)
* (-3*2, -2*2) = (-6, -4)
* (123*2, -2*2) = (246, -4)
- Отметим новые координаты точек и соединим их линиями.

2) Центр О (2, -1), k = -2:
- Умножим каждую координату точки на -2:
* (-543*(-2), -2*(-2)) = (1086, 4)
* (-1*(-2), 2*(-2)) = (2, -4)
* (3*(-2), -54*(-2)) = (-6, 108)
* (-3*(-2), -2*(-2)) = (6, 4)
* (123*(-2), -2*(-2)) = (-246, 4)
- Отметим новые координаты точек и соединим их линиями.

3) Центр О (-4, -1), k = 1/3:
- Умножим каждую координату точки на 1/3:
* (-543*(1/3), -2*(1/3)) = (-181, -2/3)
* (-1*(1/3), 2*(1/3)) = (-1/3, 2/3)
* (3*(1/3), -54*(1/3)) = (1, -18)
* (-3*(1/3), -2*(1/3)) = (-1, -2/3)
* (123*(1/3), -2*(1/3)) = (41, -2/3)
- Отметим новые координаты точек и соединим их линиями.

4) Центр О (1, 2), k = -1.5:
- Умножим каждую координату точки на -1.5:
* (-543*(-1.5), -2*(-1.5)) = (814.5, 3)
* (-1*(-1.5), 2*(-1.5)) = (1.5, -3)
* (3*(-1.5), -54*(-1.5)) = (-4.5, 81)
* (-3*(-1.5), -2*(-1.5)) = (4.5, 3)
* (123*(-1.5), -2*(-1.5)) = (-184.5, 3)
- Отметим новые координаты точек и соединим их линиями.

5) Центр О (0, 0), k = -1/2:
- Умножим каждую координату точки на -1/2:
* (-543*(-1/2), -2*(-1/2)) = (271.5, 1)
* (-1*(-1/2), 2*(-1/2)) = (1/2, -1)
* (3*(-1/2), -54*(-1/2)) = (-3/2, 27)
* (-3*(-1/2), -2*(-1/2)) = (3/2, 1)
* (123*(-1/2), -2*(-1/2)) = (-61.5, 1)
- Отметим новые координаты точек и соединим их линиями.

6) Центр О (-4, -4), k = -1.5:
- Умножим каждую координату точки на -1.5:
* (-543*(-1.5), -2*(-1.5)) = (814.5, 3)
* (-1*(-1.5), 2*(-1.5)) = (1.5, -3)
* (3*(-1.5), -54*(-1.5)) = (-4.5, 81)
* (-3*(-1.5), -2*(-1.5)) = (4.5, 3)
* (123*(-1.5), -2*(-1.5)) = (-184.5, 3)
- Отметим новые координаты точек и соединим их линиями.

Надеюсь, это помогает вам понять, как построить фигуру, гомотетичную данной с заданными значениями центра О и коэффициента k.