РЕБЯТКИ ИЛИ 1 ХОТЯ БЫ!✊ 1 ЗАДАЧА. НА УКР: через точку O перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SO до площини ABC. знайдіть SA, якщо SO=6см, BD=16СМ. НА РУССКОМ: через точку O пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр SO к плоскости ABC. найдите SA, если SO=6см, BD=16см. 2 ЗАДАЧА. Відстань від точки S до кожної вершини прямокутного трикутника ABC (<С=90°) дорівнює √2см. Знайдіть відстань від точки S до площини АВС, якщо АС=ВС=√2см. //на русском Расстояние от точки S до каждой вершины прямоугольного треугольника ABC (<с=90°) равно √2см. Найдите расстояние от точки S до плоскости АВС, если АС=ВС=√2см.

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
  
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.  
 Пусть ребро призмы равно а.   
 Грани - квадраты, их 3.   
 S бок=3а²   
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 
 По условию  
 3а²+(а²√3):2=8+16√3   
Умножим  обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:     а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)    
  а²=16(1+2√3):(6+√3)   
Подставим значение  а² в формулу площади правильного треугольника:   
 S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4  
 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
 
 Думаю, решение понятно.  Перенести решение на листок для Вас не составит труда.