Найдите вписанный угол авс если дуга ас на которой он опирается равна: а) 48° б) 57° в)90° г) 124° д) 180°

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается (теорема). Следовательно, все это нужно разделить на 2.
а) 24 
б) 28,5 
в) 45
г) 62
д) 90

ABCD - равнобедренная трапеция
BC = 7 cm
AD = 15 cm
AB = CD = 5 cm
MK - ?
BG - ?

Проведём две высоты с тупых углов на большее основание и назовём эти точки G u F. Рассмотрим треугольник ABG и найдём в нём сторону BG, которая и является высотой трапеции:
BG = √25-16 = √9 = 3 cm ( 16 это 4 в квадрате, это число мы получили от двух высот BG и CF, получился прямоугольник GBCF, а значит GF = 7 см. 15 - 7 = 8, а так как. трапеция равнобедренная, то 8 : 2 = 4 см, это и есть AG и FD )

Средняя линия(MK) = (7 + 15)/2 = 11 см

ответ: высота трапеции равняется 3 см, а средняя линия 11 см.

Дано  АВСД - ромб
ВН перпендикулярно АД
АН=НД
ВД=12
Найти  углы А,В,С.Д и   Р авсд
Решение
Рассмотрим  треугольник АВД. Так как  высота ВН делит его основание пополам - треугольник равнобедренный ( боковые стороны равны) АД=ВД=12. У ромба все стороны равны АВ=ВС=СД=АД=12 см Периметр равен сумме всех сторон  т.е. 48 см.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный АН= 1/2 гипотенузы АВ. следовательно угол АВН = 30 градусов.   угол А= 180-30-90=60 Сумма углов при основании параллелограмма равна 180 угол Д=120. Противоположные углы равны. угол А=углу С=60  угол Д=углу В=120