На рисунке 70 прямая h перпендикулярна плоскости АВС, причем: a) точка М - середина отрезка ВС и НМ BC; б) ABCD - параллелограмм и HD DC; в) ABCD - ромб; г) = 90°, AC = 8 см, АВ 10 см и ДАНС 45°. Требуется: а) доказать, что АМ - биссектриса угла САВ; б) доказать, что ABCD прямоугольник; в) определить, перпендикулярны ли прямые BD и ОН; г) найти длину отрезков ВС, ВН и АН.

В такой призме боковые грани это равные квадраты (все стороны равны, а угол между смежными сторонами равен 90° т.к. призма прямая). Всего 3 боковых грани (призма треугольная). Площадь одной боковой грани будет 75м²÷3=25м², а т.к. это площадь квадрата, то его сторона равна 5м (5м·5м=25м²). Все рёбра призмы равны, поэтому в основаниях будут равные, равносторонние треугольники, со стороной равной 5м. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади для равностороннего треугольника, через сторону.

м².

ответ: 12,5·√3 м².