Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов , cos а =3 корня из 13 поделить на 13. найдите tgв. !

1) данный треугольник - равнобедренный, т.к. в нем второй угол тоже 45 градусов. треугольник, образованный средними линиями, будет подобен исходному, т.к. катеты нового в точке пересечения с серединой гипотенузы образуют прямой угол, а сами катеты равны половинам исходных. коэффициент подобия равен 2 (средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна). длину катетов равнобедренного прямоугольного треугольника найдем по формуле: с²=2а², где с - гипотенуза, а - катеты 64=2а² а²=32 а=4√2 см периметр большего треугольника равен 8+2*4√2=8(1+√2) см периметр треугольника, образованного средними линиями, относится к периметру исходного так же , как средние линии относятся к сторонам, которым они параллельны. т.е 1: 2 периметр получившегося треугольника - 8(1+√2): 2=4(1+√2) см 2) в треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. смотрим рисунок. точка пересечения медиан отмечена о, пересечение медианы со стороной ас - м со стороной вс - к. дано: авс- равнобедренный треугольник. во=14 ао=25 ом=во: 2=7 см рассмотрим треугольник аом. он прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольника медиана=биссектриса=высота,если проведена к основанию. по теореме пифагора найдем ам - половину ас. ам =√(25²-7²)=24 ас=24*2=48 вм=во: 2*3=14: 2*3=21 ав=√(24²+21²)=≈31,89 см ав=вс=≈31,89

Дан треугольник авс, вн - медиана к стороне ас, ак - мелиана к стороне вс. пусть l пересекает ас в точке х, а вс в у. нужно найти ху. треугольник авн подобен треугольнику хон (они оба прямоугольные; угол ван=угол охн, поскольку ав||ху; угол авн=угол хон). тогда ав/хо=вн/он=ан/хн. (*) поскольку ас = 24 см, а вн - медиана, то ан=нс=12 см. из треугольника нос: он=корень из (со^2 - сн^2)=корень из (225-144)=9 (см). по свойству медианы: во/он=2: 1, тогда во=18 см, а вн=27 см. (*)=> вн/он=ан/хн. 27/9 = 12/хн. хн=4 см. из треугольника хон по теореме пифагора ох = корень из 97 (см). тогда длина ху = 2ох = 2×корень из 97 (см). ответ: ху = 2×корень из 97 (см).