Как найти радиус описанной окружности равнобедренного треугольника

r= abc/4s, где a,b, стороны треугольника, s площадь

по формуле:

r=(a*b*c)/2s

произведение 3 сторон деленное на 2площади, но т,к a=b(равнобедр треугольник) b s=c*h, то получаем:

r=(a²*c)/(2c*h)=a²/2h

теперь можно подставить значения!

cb^2=ch^2+hb ^2 (по т пифагора) 

hb ^2 =cb ^2 -ch ^2

hb ^2 =80-64

hb ^2 =16 hb=4 

ав=2нв

ав=2*4=8

для справки тебе: косинус остр угла-это отношение прилежащего катета к гипотенузе

                                    синус острого угла-это отношение   противолежащего катета к гипотенузе

cos b= cb/ab= 4√5/8=√5/2 (4 и 8 сокращаются)

sin a=cb/ab= 4√5/8=√5/2    просто не сн отсекает же 2 треугольника и синус и косинус искать авс или маленьких этих

формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √ao*oc, где ао иос отрезки,равные 25см и 9см. тогда высота,проведённая к гипотенузе aс прямоугольного треугольника abc равна √25*9 = √225 = 15. в прямоугольном треугольнике аво ав является гипотенузой, а катеты это отрезок ао = 25 и высота во = 15.

значит гипотенуза ав треугольника аво ав=√25²+15² = √850 = 5√34

но ав это как раз больший катет треугольника авс он равен 5√34

а есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. из которой вытекает, что катет

ав² = ас*ао (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)

тогда ав = √34*25 = √850 = 5√34