Нарисуй квадрат GHEF, сторона которого равна 12 см. Определи расстояние: a) от вершины F до отрезка HE: см; b) от центра квадрата до отрезка HE: см.

Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты - это центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, пирамиды - середина гипотенузы,  т .к. тогда и проекции всех боковых ребер тоже равны, (это расстояния  от  середины гипотенузы - центра описанной около прямоугольного треугольника окружности, до вершин треугольника, радиус  такой окружности равен половине гипотенузы, и так как в прямоуг. треуг. самой большой стороной является гипотенуза, то ее половина равна 8/2=4.)  Дальше - один ход - к прямоугольному треугольнику, в котором гипотенузой является наклонная, равная 5см, известным катетом - проекция наклонной на плоскость основания, равная 4 см , нужно найти второй катет, который и  есть высотой пирамиды. ПО теореме Пифагора он равен √(5²-4²)=√(25-16)=√9=3(см)

ответ 3см