четырёхугольник ABCD описан около окружности и вписан в окружность прямые AB и CD пересекаются в точке M Найдите площадь четырехугольника если известно что угол AMD равен Альфа и радиусы окружностей вписанных в треугольнике а б ц и ЦД равны соответственно R и R

Высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой, и медианой.
Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.

Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.

Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.

Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см.
А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.

ответ: 24.