Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите сторонв треугольника

α = 45°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Из вершины В ромба  проводим высоту ВК.

ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.

Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.

По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями  ADE и АВСD.

Найдём этот угол.

tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.

Следовательно, ∠α = 45°