vantoslaltd
?>

Докажите что треугольники подобные

Геометрия

Ответы

Dms161964937
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите что треугольники подобные
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

rusdtver
kamimoza
Kondratev Ruzavina22
atenza3736
igraparkGP51
Georgievna
Aleksandrovna Kolesnik1764
layna1241383
npdialog66
MelnikovaIvanovna
Sergei248
Lianchikavon
myudanova631
sohrokova809
firsova5911