35б Диагонали выпуклого четырѐхугольника ABCD пересекаются в точке P. В треугольники APB, BPC, CPD и APD вписаны окружности с центрами O1, O2, O3 и O4 соответственно. а) Докажите, что прямые O1O3 и O2O4 перпендикулярны. б) Пусть прямая O1O3 пересекает стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Найдите отношение площадей треугольников CPN и DPN, если около четырѐхугольника ABCD можно описать окружность и AM : MB = 1 : 2.