известно, что длина радиуса окружности, вписанной в треугольник АВС, равна 1. эта окружность касается его сторон АВ, ВС и АС в точках К, М и N соответственно, угол МКN = углу ABC =45°. найдите длины сторон треугольника АВС. очень наконец разобраться с задачей ((​

Теорема Пифагора — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (в прямоугольном треугольнике); формула: c² = a² + b²

Доказательство может быть проведено на фигуре, в шутке называемой «Пифагоровы штаны» (рис. 10). Идея его состоит в преобразовании квадратов, построенных на катетах, в равновеликие треугольники, составляющие вместе квадрат гипотенузы.

Рис. 10. ABC сдвигаем, как показано стрелкой, и он занимает положение KDN. Оставшаяся часть фигуры AKDCB равновелика площади квадрата AKDC – это параллелограмм AKNB.