Образующая усеченного конуса равна 4 см диаметры основания 8 и 10 см определите высоту?

рассмотрим осевое сечение усенного конуса, это равнобочная трапеция abcd (ab||dc, ad=bc)

ad=bc=4 см, ab=8 см, cd=10 cм

проведем высоты ak и bn. тогда abnk - прямоугольник, треугольники akd и bnc прямоугольные и равные

 

ab=kn=8 см

dk=cn=(cd-kn)/2=(10-8)/2=1 см

по теореме пифагора

высота равна  см

 

Треугольник амв будет прямоугольным, если углы между векторами мa и мb,или am  и ав, или вм и ва будет прямыми. координаты точек: a(1; 3; 2),   b(-1; 3; -4),   м(мх; 0; 0).  цитата: "векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их  скалярное произведение равно нулю". проверим возможность перпендикулярности векторов ма и мb (вершина в точке м).  найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность  координат конца и начала вектора):   ма{(1-mx); 3; 2}, и mb{(-1-mx); 3; -4}.их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат):   (1-мх)*(-1-мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+мх-мх+мх²+1=мх². по условию  перпендикулярности: мх²=0. мх=0. то есть вершина м лежит на оси 0х при  координатах: м(0; 0; 0).  проверим возможность перпендикулярности векторов ам и ав (вершина в точке а).  координаты векторов ав{-2; 0; -6},    ам{(mx-1); -3; -2}.   их скалярное произведение:   (мх-1)*(-2)+0+12 = -2*mx+2+12 =-2*mx+14. по условию перпендикулярности: -2*mx+14=0.   отсюда мх=7.   проверим возможность перпендикулярности векторов bм и ba (вершина в точке  в).   координаты векторов ba{2; 0; 6},    bм{(mx+1); -3; 4}   их скалярное произведение:   (мх+1)*2+0+24 = 2*mx+26.     по условию перпендикулярности:   2*mx+26=0. отсюда  mx=-13. ответ: м(0; 0; 0), m(7; 0; 0) и м(-13; 0; 0)

Может решать двумя способами. 1)  для начала надо решить эту , а затем поделить ответы на 2 и всё сложить. 3х - 1 сторона. 4х - 2 сторона. 5х - 3 сторона. 48 см - р данного треугольника. составим и решим уравнение: 3х+4х+5х = 48; 12х = 48; х = 4. 3×4=12 (см)  - 1 сторона. 4×4=16 (см) - 2 сторона. 5×4=20 (см) - 3 сторона. 1.12÷2 = 6 - середина 1 отрезка. 2.16÷2 = 8 - середина 2 отрезка. 3.20÷2  =10. - середина 3 отрезка. 4.6+8+10  = 24 - р треуг., вершины которого равны середине сторон. ответ: 24. 2) вообще, можно просто поделить р первого данного нам треугольника на 2, то бишь: 48÷2 = 24. ответ: 24. но вам мой совет, если вы всё-таки спросили это для работы, думаю, лучше всё-таки использовать первый вариант.