В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 144 см2; высота призмы 8 см. Найти диагональ призмы. С картинкой

Диагональ призмы 4√22см

Объяснение:

Sосн=a², где а- сторона квадрата.

Найдем сторону квадрата.

а=√S=√144=12см.

d=a√2, где d- диагональ квадрата.

d=12√2 диагональ квадрата.

Диагональ квадрата, высота призмы и диагональ призмы образуют прямоугольный треугольник, где диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ квадрата и высота призмы являются катетами.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

D=√(d²+h²)=√((12√2)²+8²)=√(288+64)=√352=4√22 см