Дано:AB=CD BD=CAДокажите что: ∠ABD=∠DCA ∠ADB=∠DAC

только поставь точку О, на пересечении отрезков

Объяснение:

1. рассмотрим тр-ки АБД и АСД.

АД- общая,

АБ=СД за условием.

2. доказываем, что тр-ки АБО и СОД равны.

АБ=СД, АО=ОД - за условием

угол АОБ= углу СОД как вертикальные.

Поскольку триугольники равны, значит угол АБО= углу СДО.

3. рассмотрим тр-ик АОД

он равнобедренный , поскольку АО=ОД.

Значит угли ОАД и ОДА равны.

из последних двух пунктов можно сказать что углы ВАД и СДА равны.

значит треугольники ВАД и СДА тоже равны, поэтому ∠ABD=∠DCA

∠ADB=∠DAC