Рассмотрим треугольник всн, он прямоугольный , по теореме пифагора вс²=нс²+вн² 4²=1²+вн² 16=1+вн² вн²=15 вн=√15 катет, лежащий против острого угла в 30 °, в точности равен половине гипотенузы.значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30° гипотинуза прямоугольного треугольника авн=2*катет вн ав=2√15 смотрим треугольник авн, он прямоугольный, по теореме пифагора прямоугольного треугольника ав²=вн²+ан² (2√15)²=√15²+ан² 60=15+ан² ан²=45 ан=√45 только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)
pavlino-mkr
02.05.2022
, заметим что радиус вписанной окружности , так как это биссектриса угла , , найдя , треугольники равны по общей гипотенузе и катетам значит ( вписанная равнобедренная трапеция ) , получаем или , положим что точка касания вписанной окружности со стороной , найдем тогда
площадь круга равна пи * радиус в квадрате.
s = 14 * 14 * пи = 196 пи
или приблизительно 615,44