Треугольник ABC угол А равен 90 градусов BC равно 8 см угол C равен 45 градусов найти угол B AB AC​

∠B=45°,

AB=AC​= 4√2

Объяснение:

Дано: △ABC, ∠А=90°, ∠С=45°, BC = 8 см

Найти ∠B, AB, AC​.

∠B=180-(90+45)=45°

∠B=∠С ⇒ △ABC - равнобедренный ⇒ AB=AC.

△ABC - прямоугольный, по теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В данном треугольнике BC - гипотенуза, а AB и AC​ - катеты. Решаем уравнение:

8^2=х^2+х^2

64=2*х^2

32=х^2

х=√32=4√2