Объяснение:
Дано: Окр.О,R;
MO = L
MB₁, MB₂, A₂A₁ - касательные.
Найти: Р (ΔА₁МА₂)
1. Рассмотрим ΔОМВ₁.
⇒ ОВ₁ ⊥ МВ₁ ⇒ ΔОМВ₁ - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем МВ₁ :
⇒ МВ₁ = МВ₂ =
3. Рассмотрим ΔА₁МА₂
Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁А₂
А₁А₂ = А₁С + СА₂
А₂С = А₂В₂ ; СА₁ = А₁В₁ (отрезки касательных)
Тогда:
Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁С + СА₂ = А₂М + МА₁ + А₁В₁ + А₂В₂
А₂М + А₂В₂ = МВ₂
МА₁ + А₁В₁ = МВ₁
⇒ Р (ΔА₁МА₂) = МВ₂ + МВ₁ =
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Наведіть приклади не подібних трикутників
Объяснение:
Дано: Окр.О,R;
MO = L
MB₁, MB₂, A₂A₁ - касательные.
Найти: Р (ΔА₁МА₂)
1. Рассмотрим ΔОМВ₁.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.⇒ ОВ₁ ⊥ МВ₁ ⇒ ΔОМВ₁ - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем МВ₁ :

2. Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.⇒ МВ₁ = МВ₂ =
3. Рассмотрим ΔА₁МА₂
Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁А₂
А₁А₂ = А₁С + СА₂
А₂С = А₂В₂ ; СА₁ = А₁В₁ (отрезки касательных)
Тогда:
Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁С + СА₂ = А₂М + МА₁ + А₁В₁ + А₂В₂
А₂М + А₂В₂ = МВ₂
МА₁ + А₁В₁ = МВ₁
⇒ Р (ΔА₁МА₂) = МВ₂ + МВ₁ =